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UG中利用【规律曲线】

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发表于 2014-7-5 15:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线:
1、极坐标(或柱坐标r,θ,z)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:
x=r*cos(θ)y=r*sin(θ)z=z
2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:
x=rsinθcosφy=rsinθsinφz=rcosθ
UG表达式中输入的theta=θphi=φr=rho
【注:所有UG表达式中,必须先在名称栏输入t,公式栏输入0,类型为恒定的,即无单位。tUG自带的系统变量,其取值为0~1之间的连续数】
1.直线
直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0),若直线经过点(10,20),倾角θ30°,长度L40,即UG表达式为:
theta=30
L=40
xt=10+L*cos(theta)*t
yt=20+L*sin(theta)*t
zt=0
效果如图1
I的数学方程为y2=2px,若抛物线的顶点为30,20焦点到准线的距离p=8y的取值范围为-25~+25UG表达式为
p=8
yt=50*t-25+20
xt=(yt-20)^2/(2*p)+30
zt=0
效果如图5-1
抛物线II数学参数方程:x=2pt2y=2pt(其中t为参数)。UG表达式为
p=8
tt=t*4-2
xt=2*p*tt^2
yt=2*p*tt
zt=0
效果如图5-2
I的数学方程:x=3at/(1+t3);y=3at2/(1+t3)。若a=10,即UG表达式为:
a=10
xt=3*a*t/(1+(t^3))
yt=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
zt=0
效果如图41-1
叶形线II数学方程r=4a*cosθsin2θ-bcosθ。若a=10b=2θ=89°UG表达式为:
a=10
b=2
theta=89
r=4*a*cos(theta)*(sin(theta))^2-b*cos(theta)
xt=r*cos(theta)
yt=r*sin(theta)
zt=0
效果如图41-2
IUG表达式为
a=10
xt=t*100-50
yt=8*a^3/(xt^2+4*a^2)
zt=0
效果如图43-1
箕舌线II数学方程x=tanθy=cos2θUG表达式为:
theta=160*t-80
xt=tan(theta)
yt=(cos(theta))^2
zt=0
效果如图43-2
魔线数学方程x=aθy=a/(1+θ2)
a=10
theta=t*360-180
xt=a*rad(theta)
yt=a/(1+(rad(theta))^2)
zt=0
效果如图43-3
Ix=a*cos(t*360)y=b*sin(t*(2*360))。若a=2b=1,即UG表达式为:
theta=360*t
a=2
b=3
xt=a*cos(theta)
yt=b*sin(2*theta)
zt=0
效果如图50-1
IIGernono曲线数学方程x=costy=sintcost
theta=360*t
xt=cos(theta)
yt=sin(theta)*cos(theta)
zt=0
效果如图50-2
8”字线方程III(墨镜线)的UG表达式为
theta=360*t
r=10+(8*sin(theta))^2
xt=r*cos(theta)
yt=r*sin(theta)
zt=0
效果如图50-3
8”字线方程IVUG表达式为
theta=360*t
a=10
b=10
xt=3*b*cos(theta)+a*cos(3*theta)
yt=b*sin(theta)+a*sin(3*theta)
zt=0
效果如图50-4
I(圆角五星)的UG表达式为:
theta=360*t
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
xt=r*cos(theta)
yt=r*sin(theta)
zt=0
效果如图53-1
梅花线IIUG表达式为:
theta=t*360
r=100+50*cos(5*theta)
xt=r*cos(theta)
yt=r*sin(theta)
zt=2*cos(5*theta)
效果如图53-2
I方程:
r=t^10
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
xt=r*cos(theta)
yt=r*sin(theta)
zt=t^3*(t+1)
效果如图63-1
锁呐线II方程
xt=2*cos(t*360*3)*t
yt=2*sin(t*360*3)*t
zt=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
效果如图63-2
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image280.jpg
图119                                      图120

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